KURS ISHI

KIRISH 2023 yilda O'zbekistonda oliy ta'lim tizimiga qabul kvotalari qariyb 200 ming nafarni tashkil etgan bo‘lib [1], bu raqam yildan yilga ortib bormoqda. Mazkur talabalarning fundamental fanlar, xususan, algebra va sonlar nazariyasini o'zlashtirish darajasi mamlakatning ilmiy-texnik salohiyatini belgilashda asosiy omillardan biridir. Chiziqli tenglamalar ushbu fanlarning tamal toshlaridan biri bo‘lib, nafaqat sof matematikada, balki fizika, iqtisodiyot, informatika, muhandislik va boshqa ko'plab amaliy sohalarda keng qo'llaniladi. Masalan, iqtisodiy modellarda talab va taklif funksiyalarini aniqlashda, optimal resurs taqsimotini hisoblashda yoki murakkab tizimlardagi o'zaro bog'liqliklarni tahlil qilishda chiziqli tenglamalar sistemasidan foydalaniladi. Shu bois, chiziqli tenglamalar haqidagi asosiy tushunchalarni chuqur o'zlashtirish va ularni samarali o'qitish metodikalarini takomillashtirish bugungi kunda dolzarb ilmiy va amaliy ahamiyatga ega. Chiziqli tenglamalarni o'qitishda mavjud an'anaviy yondashuvlar ko'pincha talabalarning mavzuga bo'lgan qiziqishini pasaytirib, ularda mavzuni nazariy jihatdan tushunishda va amaliyotda qo'llashda qiyinchiliklarni yuzaga keltirmoqda. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi tomonidan o‘tkazilgan so‘rovnomalar natijalariga ko‘ra, maktab bitiruvchilarining 35% ga yaqini chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda muntazam xatolarga yo‘l qo‘yadi va ularning 20% ga yaqini bu mavzuning amaliy ahamiyatini to‘liq anglamaydi [2]. Bu holat, o'z navbatida, matematik savodxonlik darajasining pasayishiga va keyingi bosqichlarda murakkabroq matematik fanlarni o'rganishda to'siqlarga olib kelishi mumkin. Shu sababli, chiziqli tenglamalarni o'qitish samaradorligini oshirish, ularning nazariy asoslarini takomillashtirish va zamonaviy metodologiyalarni joriy etish orqali talabalarda amaliy ko'nikmalarni shakllantirish muhim ilmiy muammo hisoblanadi. Mavzuning o'rganilganlik darajasi bo'yicha olib borilgan tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, chiziqli tenglamalar nazariyasi matematikada uzoq va boy tarixga ega. Karl Fridrix Gauss (1809) o'zining "Teoriya motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium" asarida chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning fundamental "Gauss usuli"ni ishlab chiqqan bo'lib [3], bu usul bugungi kunda ham keng qo'llaniladi. Gabriel Kramer (1750) esa determinantlar yordamida chizi ...