KURS ISHI

KIRISH Analitik geometriya, jumladan, fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning tenglamalari zamonaviy muhandislik, fizika, kompyuter grafikasi va sun’iy intellekt sohalarida fundamental ahamiyat kasb etadi. Masalan, 2023-yilda sun’iy intellekt bozorining global hajmi 196.63 milliard dollarni tashkil etdi va 2030-yilga kelib 1811.75 milliard dollarga yetishi prognoz qilinmoqda [1]. Bu o‘sish ko‘p jihatdan murakkab algoritmlar va modellar yaratishda fazoviy munosabatlarni tushunishga bog‘liq. O‘zbekiston kontekstida esa, 2023-yilda raqamli iqtisodiyotning yalpi ichki mahsulotdagi ulushi 5.5% ga yetdi va bu ko‘rsatkichni 2030-yilga borib 15% ga oshirish rejalashtirilgan [2]. Raqamli iqtisodiyotning rivojlanishi, jumladan, geoinformatsion tizimlar (GIS), 3D modellashtirish va robototexnika kabi sohalar uchun fazoviy geometriya asoslari muhim rol o‘ynaydi. Jumladan, Toshkent shahrida aqlli shahar loyihalarini amalga oshirishda binolarning fazoviy joylashuvini aniq belgilash va ularning o‘zaro munosabatlarini tahlil qilishda fazoviy geometriya bilimlari muhim ahamiyat kasb etadi [3]. Ushbu mavzuning dolzarbligi shundan iboratki, fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklar orasidagi munosabatlarni chuqur tushunish raqamli transformatsiyaning turli yo‘nalishlarida hal etilmagan muammolarga yechim topish imkonini beradi. Misol uchun, avtonom transport vositalarida harakat traektoriyalarini aniq hisoblash, tibbiyotda 3D tasvirlash (masalan, MRT va KT) orqali patologiyalarni lokalizatsiya qilish, arxitekturada murakkab inshootlarni loyihalash va qurishda fazoviy hisob-kitoblarning aniqligi juda muhimdir [4]. Hozirgi kunda O‘zbekistonda ushbu yo‘nalishdagi mutaxassislarga bo‘lgan talab ortib bormoqda, biroq ularning amaliy ko‘nikmalari va nazariy bilimlarini chuqurlashtirish masalasi dolzarb muammo bo‘lib qolmoqda. Fazoviy obyektlar orasidagi masofa, burchak va kesishish nuqtalarini aniq hisoblashda mavjud standart yondashuvlarni optimallashtirish va yangi, samaraliroq algoritmlarni ishlab chiqish hamda ularni real loyihalarga tatbiq etish ushbu tadqiqotning asosiy motivlaridan biridir [5]. Mavzuning o‘rganilganlik darajasi xalqaro miqyosda juda yuqori bo‘lib, ko‘plab olimlar bu yo‘nalishda fundamental tadqiqotlar olib borgan. Masalan, J. W. Gibbs (1902) vektor algebrasining asoslarini ishlab chiqqan bo‘lib, bu fazodagi to‘g‘ri chiziq va tekislik tenglamalarini vektor shakl ...