KURS ISHI

KIRISH O'zbekistonda matematik ta'lim sifatini oshirishga yo'naltirilgan davlat dasturlari va investitsiyalar so'nggi besh yilda sezilarli darajada ortgan bo'lib, Oliy ta'lim, fan va innovatsiyalar vazirligining 2023-yilgi hisobotiga ko'ra, STEM yo'nalishidagi fanlarga ajratilgan budjet xarajatlari 3.8 trillion so'mga yetgan [1]. Bu o'sish, o'z navbatida, matematik analiz kabi fundamental fanlarni chuqur o'zlashtirishga bo'lgan talabni kuchaytirmoqda, chunki zamonaviy texnologiyalar va ilmiy tadqiqotlar funksional bog'lanishlarni tushunish va ularni vizualizatsiya qilishga asoslangan. Shu bilan birga, Jahon Iqtisodiy Forumining (WEF) 2023-yilgi "Kelajak kasblari" hisobotida global miqyosda analitik fikrlash va matematik modellashtirish ko'nikmalariga ega mutaxassislarga bo'lgan talab keyingi o'n yillikda 25% ga oshishi prognoz qilingan [2], bu esa funksiya grafigini to'liq tekshirish usullarini puxta bilishning nafaqat akademik, balki amaliy ahamiyatini ham ko'rsatadi. Ushbu ko'nikmalar muhandislik, iqtisodiyot, fizika, informatika va tibbiyot kabi turli sohalarda murakkab tizimlarni tahlil qilish, optimallashtirish va prognozlash uchun fundamental asos bo'lib xizmat qiladi. Funksiya grafigini to'liq tekshirish va uni to'g'ri tahlil qila bilish zamonaviy ilm-fan va texnologiyalar rivojida hal qiluvchi rol o'ynaydi. Biroq, murakkab funksiyalarning xossalarini vizual tarzda tasvirlash va ularni tahlil qilishda bir qator muammolar mavjud. Xususan, ko'plab o'quv dasturlarida nazariy bilimlarga urg'u berilsa-da, funksiya grafigini tekshirishning zamonaviy usullarini, jumladan, kompyuter modellashtirish va dasturiy vositalardan foydalanishni amaliy jihatdan qo'llashga yetarli e'tibor berilmayapti. Bu esa talabalarning real dunyo muammolarini yechishda matematik apparatni samarali qo'llash qobiliyatini cheklaydi. Aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi, hosila, ekstremumlar, o'sish va kamayish oraliqlari, botiqlik, qavariqlik va asimptotalar kabi asosiy atamalarni chuqur tushunish, ularni grafik bilan bog'lash va amaliy misollarda qo'llay bilish hozirgi kunda hal etilmagan metodologik va didaktik muammolardan biri hisoblanadi. Funksiya grafigini tekshirish usullari matematik analizning markaziy yo'nalishlaridan biri bo'lib, uning nazariy asoslari asrlar davomida ko'plab olimlar tomonidan shakllantirilgan. Masalan, Isaak Nyuton va Gotfrid Leybnits XVII asrda differen ...