KURS ISHI

KIRISH O'zbekistonda raqamli iqtisodiyotga o'tish sur'atlari jadal sur'atlar bilan rivojlanmoqda, 2023-yil yakunlariga ko'ra, mamlakat yalpi ichki mahsulotida (YaIM) axborot-kommunikatsiya texnologiyalari (AKT) sohasi ulushi 8,5% ga yetdi [1]. Jahon miqyosida esa, Birlashgan Millatlar Tashkilotining Xalqaro telekommunikatsiya ittifoqi ma'lumotlariga ko'ra, 2023-yilda global elektron tijorat hajmi 7,3 trillion AQSh dollaridan oshdi [2]. Ushbu tendentsiyalar, ayniqsa, matematika fanining integral tenglamalar kabi nazariy jihatdan murakkab, lekin amaliy jihatdan keng qo'llaniladigan sohalarining ahamiyati yanada ortayotganidan dalolat beradi. Integral tenglamalar, xususan, fizik jarayonlarni modellashtirish, muhandislik muammolarini yechish va ilmiy tadqiqotlarda qo'llanilib, ko'plab murakkab vazifalarni yechishda muhim vosita hisoblanadi. Ushbu kurs ishida ko'rib chiqiladigan "Integral tenglamalar haqida umumiy tushunchalar va ularni yechishning ketma-ket yaqinlashish usuli" mavzusi aynan shu keng qamrovli qo'llanilish doirasi va dolzarbligi bilan ajralib turadi. Mavzuning aktualligi, zamonaviy matematika va uning tatbiqlari rivojlanishining bugungi bosqichida integral tenglamalarning roli yanada kuchayib borayotganligi, yangi ilmiy va texnologik muammolarni yechishda ushbu usullarning samaradorligi hamda keng imkoniyatlari bilan belgilanadi. Hozirgi kunda ham ko'plab murakkab tizimlarni modellashtirishda integral tenglamalarning aniq va tezkor yechimlarini topishga oid muammolar mavjudligicha qolmoqda. Integral tenglamalar nazariyasi va ularni yechish usullari bo'yicha tadqiqotlar jahon ilm-fani tarixida muhim o'rin tutadi. Nemis matematigi **David Hilbert** o'zining funksional analizga oid asarlarida integral tenglamalar nazariyasini rivojlantirishga katta hissa qo'shgan, ayniqsa, Hilbert fazolari va ulardagi operatorlar orqali integral tenglamalarning mavjudlik va yagonalik shartlarini o'rgangan [3]. **Eric Temple Bell** integral tenglamalar tarixi va rivojlanishi bo'yicha tadqiqotlar olib borib, ularning turli matematika va fizika sohalaridagi ahamiyatini ko'rsatib bergan [4]. **S. G. Mikhlin** integral tenglamalar nazariyasi, xususan, Fredholm va Volterra tenglamalarini yechish usullari bo'yicha fundamental ishlarni amalga oshirgan, ularning o'ziga xos xossalari va tatbiqlarini keng tahlil qilgan [5]. Amerika matematigi **R. Courant** va nemis matematig ...