KURS ISHI

KIRISH O'zbekiston Respublikasi Prezidentining 2022-yil 28-yanvardagi "2022-2026-yillarga mo'ljallangan Yangi O'zbekistonning taraqqiyot strategiyasi to'g'risida"gi PF-60-sonli Farmonida ta'lim sifatini oshirish, ilmiy tadqiqotlarni qo'llab-quvvatlash va matematik bilimlarni chuqurlashtirish muhim ustuvor yo'nalishlardan biri sifatida belgilangan [1]. Ushbu strategiya doirasida fundamental fanlar, jumladan, matematik analizning rivojlanishi bevosita ilmiy-texnik taraqqiyotga xizmat qilishi qayd etilgan. Matematik analiz, xususan, ketma-ketliklar nazariyasi, murakkab sistemalarni modellashtirish, algoritmlarni optimallashtirish va cheksiz jarayonlarni tushunishda markaziy o'rin tutadi. Dunyo miqyosida, 2023-yilda sun'iy intellekt va katta ma'lumotlar tahlili sohasiga yo'naltirilgan investitsiyalar hajmi 200 milliard AQSH dollaridan oshgan [2], bu esa ushbu texnologiyalar asosi bo'lgan matematik apparatlarni, jumladan, ketma-ketliklar klassifikatsiyasi va ularning xossalarini chuqur o'rganish zaruratini yanada oshiradi. O'zbekistonda esa 2023-yilda AKT sohasidagi xizmatlar hajmi 20,7 trillion so'mni tashkil etgan holda, bu ko'rsatkich 2022-yilga nisbatan 23,2% ga o'sgan [3], bu esa matematik modellashtirish va ma'lumotlar tahliliga bo'lgan talabning ortayotganidan dalolat beradi. Mazkur tadqiqot mavzusining dolzarbligi, ayniqsa, zamonaviy ilmiy va texnologik sohalarda yaqqol namoyon bo'lmoqda. Ma'lumotlar hajmining eksponensial o'sishi sharoitida, ketma-ketliklar ko'rinishidagi ma'lumotlarni samarali qayta ishlash, tasniflash va tahlil qilish juda muhimdir. Moliyaviy bozorlardagi vaqt ketma-ketliklari, biologik signallar, aloqa tizimlaridagi ma'lumotlar uzatish protokollari yoki neyron tarmoqlardagi o'quv jarayonlari kabi sohalarda ketma-ketliklarni turlicha klassifikatsiyalash usullarini tushunish va optimallashtirish katta amaliy ahamiyatga ega. Mavjud klassifikatsiya usullari ko'pincha ma'lum bir kontekstga ixtisoslashgan bo'lib, ular orasidagi umumiy munosabatlarni, o'xshashliklar va farqlarni chuqur o'rganish yangi, yanada universalroq yondashuvlarni ishlab chiqishga zamin yaratadi. Ketma-ketliklar nazariyasidagi ayrim noaniqliklar, xususan, turli klassifikatsiyalar ostida yotgan fundamental prinsiplar va ularning o'zaro ta'sir mexanizmlari yetarlicha o'rganilmagan. Shuningdek, turli matematik fazolarda (metrik, topologik) ketma-ketliklarning xossalarin ...