KURS ISHI

KIRISH O‘zbekiston Respublikasida raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish bo‘yicha amalga oshirilayotgan islohotlar doirasida ma’lumotlar xavfsizligi, hisoblash algoritmlarining samaradorligi va axborot tizimlarining ishonchliligi masalalari dolzarb ahamiyat kasb etmoqda. Masalan, O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020-yil 5-oktabrdagi “Raqamli O‘zbekiston – 2030” strategiyasini tasdiqlash va uni samarali amalga oshirish chora-tadbirlari to‘g‘risidagi PF-6079-son Farmoniga muvofiq, 2023-yilda raqamli xizmatlar eksporti 300 million dollardan oshishi kutilgan [1]. Bu ko‘rsatkich, yuqori darajadagi axborot texnologiyalari va matematik asoslarga tayangan holda erishilishi mumkin bo‘lgan yutuqlarni ko‘rsatadi. Jumladan, kriptografik tizimlarning barqarorligi va ishonchliligi bevosita Evklid algoritmi kabi butun sonlar nazariyasining fundamental tushunchalariga asoslanganligini inobatga olsak, mazkur mavzuning bugungi kundagi dolzarbligi yanada oshadi. Jahon bozorida kiberxavfsizlik xizmatlarining hajmi 2023-yilda 172.3 milliard dollarga yetgan bo‘lib, bu raqam 2028-yilga kelib 266.2 milliard dollarni tashkil etishi prognoz qilinmoqda [2]. Bu tendensiya, ushbu sohada faoliyat yurituvchi mutaxassislardan fundamental matematik bilimlar, jumladan, sonlar nazariyasi va algoritmlarni chuqur o‘zlashtirishni talab etadi. Hozirgi axborot asrida moliyaviy operatsiyalar, davlat sirini himoya qilish, shaxsiy ma’lumotlar xavfsizligini ta’minlash kabi sohalarda Evklid algoritmi va qoldiqli bo‘lish nazariyasi asosiy qurilish bloklari vazifasini o‘taydi. Ushbu matematik tushunchalar nafaqat nazariy ahamiyatga ega, balki ma’lumotlar shifrlash (RSA algoritmi), xatolikni tuzatuvchi kodlar yaratish, raqamli imzolarni shakllantirish va boshqa ko‘plab amaliy ilovalarda keng qo‘llaniladi [3]. Masalan, mobil ilovalar orqali amalga oshiriladigan to‘lovlar, elektron pochta xabarlarining maxfiyligi va blokcheyn texnologiyalarining barqarorligi bevosita bu algoritmlarning samaradorligi va xavfsizligiga bog‘liq. Mavjud muammolar asosan, katta sonlar bilan ishlashda algoritmlarning bajarilish tezligini optimallashtirish, ularning murakkabligini kamaytirish va kvant hisoblashlarga chidamli bo‘lgan yangi kriptografik tizimlarni yaratishdan iborat bo‘lib, bu vazifalar fundamental matematik tadqiqotlarni talab etadi. Qoldiqli bo‘lish va Evklid algoritmining nazariy asoslari hamda amaliy tat ...