KURS ISHI

KIRISH 2023-yilda global kosmik sanoatning umumiy hajmi 546 milliard dollarni tashkil etdi va 2030-yilga borib bu ko‘rsatkich 1 trillion dollarga yetishi prognoz qilinmoqda [1]. O'zbekistonda esa so'nggi besh yilda geodeziya va kartografiya sohasidagi investitsiyalar hajmi 2,5 barobarga oshib, 2023-yilda 30 million dollardan ziyod mablag‘ jalb etildi [2]. Yer kadastri va kosmik monitoring tizimlarining rivojlanishi natijasida qishloq xo‘jaligida hosildorlikni aniq hisoblash va yer resurslaridan samarali foydalanish imkoniyatlari 15% ga yaxshilandi [3]. Xususan, navigatsiya tizimlarining yuqori aniqligi tufayli transport va logistika sohasida yoqilg‘i sarfini o‘rtacha 7-10% ga kamaytirishga erishilmoqda [4]. Trigonometrik uchyoqlik va sferik uchburchaklar geometriyasi nafaqat nazariy matematika, balki amaliy geodeziya, astronomiya va navigatsiya kabi sohalarda ham muhim ahamiyat kasb etadi [5]. Mazkur sohalarda aniq hisob-kitoblarning mavjudligi iqtisodiy samaradorlikni oshirish va texnologik taraqqiyotni jadallashtirish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Bugungi kunda fazoviy obyektlarning joylashuvi va harakatlarini yuqori aniqlikda aniqlashga bo‘lgan talab ortib bormoqda. Masalan, sun’iy yo‘ldosh tizimlari yordamida Yer yuzasini monitoring qilish, dengiz va havo transportida xavfsizlikni ta’minlash, shuningdek, turli muhandislik inshootlarini loyihalashda sferik geometriya qonuniyatlariga asoslanish zarurati mavjud [6]. Biroq, murakkab fazoviy konfiguratsiyalar bilan bog‘liq bo‘lgan trigonometrik hisob-kitoblarni optimallashtirish, ularning aniqligini oshirish va turli amaliy masalalarga tatbiq etishda hal etilmagan masalalar hali ham mavjud. Ayniqsa, global navigatsiya tizimlari (GPS, GLONASS, Galileo) ma’lumotlaridan foydalangan holda sferik koordinatalar sistemasida ob’ektlarning joylashuvini aniqroq belgilash, xatolar ulushini kamaytirish va hisoblash tezligini oshirish bo‘yicha tadqiqotlar dolzarb bo‘lib qolmoqda [7]. Shuningdek, murakkab relyef sharoitlarida geodezik o‘lchashlarda uchyoqlik burchaklari orqali aniqlikni oshirish masalasi ham chuqur o‘rganishni talab qiladi. Mavzuning o‘rganilganlik darajasi bo‘yicha jahon olimlari tomonidan ko‘plab tadqiqotlar olib borilgan. Leonhard Euler (1778) sferik trigonometriya bo‘yicha o‘zining fundamental asarlarida sferik uchburchaklarning xossalari va ularning yechish usullarini tizimlashtirgan hamda sferi ...