KURS ISHI

KIRISH O‘zbekistonda geodeziya va kartografiya sohasining umumiy bozor hajmi 2023-yilda 450 milliard so‘mga yaqinlashgan bo‘lib, bu ko‘rsatkich 2022-yilga nisbatan 18% o‘sishni tashkil etdi [1]. Ushbu sohada sferik geometriya va trigonometriya kabi fundamental matematik tushunchalarning amaliy ahamiyati tobora ortib bormoqda, chunki ular yer sirtidagi masofalarni aniq hisoblash, navigatsiya tizimlarini takomillashtirish va geofazoviy ma’lumotlarni qayta ishlashda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi [2]. Dunyo miqyosida esa Global Positioning System (GPS) va sun’iy yo‘ldosh orqali navigatsiya bozorining hajmi 2023-yilda 250 milliard AQSh dollaridan oshgani va 2030-yilga borib 500 milliard dollarga yetishi kutilmoqda [3]. Bu o‘sish sur’atlari sferik trigonometriyaning astronomiya, geodeziya va navigatsiya sohalaridagi hal qiluvchi rolini yaqqol ko‘rsatadi, chunki bu sohalarning aksariyat hisob-kitoblari sferik modellar asosida amalga oshiriladi [4]. Mazkur mavzu, ya’ni trigonometrik uchyoqlik va sferik uchburchaklar, zamonaviy ilmiy-texnik taraqqiyot davrida yanada dolzarblik kasb etmoqda. Masalan, aniq joylashuvni aniqlash tizimlari (GPS, GLONASS, Galileo) ning ishlash mexanizmi Yerning sferik shaklini hisobga olgan holda sferik geometriya va trigonometriya tamoyillariga asoslanadi [5]. Biroq, ushbu murakkab hisoblashlar va ularning nazariy asoslarini tushunishda, ayniqsa ta’lim jarayonida ba’zi bo‘shliqlar mavjud. Ko‘pgina ta’lim dasturlari tekislikdagi geometriyaga ko‘proq e’tibor qaratib, sferik geometriya va trigonometriyaning murakkab masalalarini yetarlicha chuqurlikda yoritmaydi, bu esa bitiruvchilarda fazoviy tasavvur va murakkab muhandislik masalalarini yechish ko‘nikmalarining shakllanishiga salbiy ta’sir ko‘rsatishi mumkin [6]. Shuningdek, mavjud o‘quv adabiyotlarida trigonometrik uchyoqlik va sferik uchburchak o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik hamda ularning amaliy qo‘llanilishini aniq misollar bilan yoritishga qaratilgan kompleks yondashuvlar yetishmaydi. Sferik geometriya va trigonometriyaning asoslari qadimiy davrlardan beri o‘rganilib kelingan. Yunon matematigi Menelaus Aleksandriyskiy (I asr) o‘zining “Sferika” asarida sferik uchburchaklar uchun sinuslar teoremasiga o‘xshash munosabatlarni tasvirlagan va sferik uchburchakni birinchi bo‘lib aniq ko‘rsatgan olimlardan biri hisoblanadi [8]. IX asrda yashagan arab olimi Al-Battaniy sferik trigonome ...