MUSTAQIL ISH

KIRISH Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanining fundamental tushunchalaridan biri bo'lgan taqsimot funksiyalari zamonaviy dunyoda axborotni tahlil qilish, bashorat qilish va qaror qabul qilish jarayonlarining ajralmas qismidir. Ular tasodifiy hodisalarning miqdoriy tavsifini beruvchi, ularning xossalarini matematik jihatdan modellashtiruvchi universal vosita bo'lib xizmat qiladi. Fizika, muhandislik, iqtisodiyot, biologiya, tibbiyot, ijtimoiy fanlar va hatto sun'iy intellekt sohalarida ham murakkab tizimlarning xulq-atvorini tushunish va optimallashtirishda taqsimot funksiyalarining roli beqiyosdir. Masalan, moliyada bozor risklarini baholashda, tibbiyotda kasalliklarning tarqalishini modellashtirishda, sifat nazoratida mahsulot nuqsonlarini aniqlashda, telekommunikatsiyada signal shovqinlarini tahlil qilishda hamda iqlimshunoslikda ob-havo o'zgarishlarini bashorat qilishda taqsimot funksiyalariga asoslangan matematik modellar keng qo'llaniladi. Global miqyosda ma'lumotlar hajmining eksponensial o'sishi (Big Data), mashinaviy o'qitish (Machine Learning) va chuqur o'qitish (Deep Learning) texnologiyalarining rivojlanishi bilan birga, taqsimot funksiyalarining nazariy va amaliy ahamiyati yanada ortib bormoqda. Ular ushbu sohalarda algoritmlarni loyihalash, ma'lumotlar strukturalarini optimallashtirish va samarali bashorat modellarini yaratish uchun asos bo'lib xizmat qiladi. Shu bois, taqsimot funksiyalarini chuqur tushunish va ularni amaliy masalalarni hal qilishda qo'llash qobiliyati zamonaviy mutaxassislar uchun juda muhimdir. [rasm]} Ushbu tadqiqotning asosiy muammosi — taqsimot funksiyalarining fundamental xususiyatlarini, turlarini va ularning amaliy qo'llanilish mexanizmlarini kompleks tahlil qilish, shuningdek, turli sohalardagi real muammolarni hal qilishda ularning samaradorligini ko'rsatishdir. Garchi taqsimot funksiyalari ehtimollar nazariyasining klassik mavzusi bo'lsa-da, ularning yangi turlarini o'rganish, mavjudlarining xossalarini chuq ...