MUSTAQIL ISH

KIRISH Zamonaviy dunyoda ma'lumotlarning hajmi va murakkabligi misli ko'rilmagan darajada o'sib bormoqda, bu esa ularni tahlil qilish va qayta ishlashning yangi usullarini talab qilmoqda. Turli sohalarda, jumladan, tabiiy fanlar, muhandislik, iqtisodiyot, tibbiyot va kompyuter fanlarida tasodifiy jarayonlar va hodisalarni modellashtirish dolzarb vazifadir. Xususan, tekislikdagi ikki o'lchovli tasodifiy vektorlar, ularning xossalari va taqsimot qonuniyatlarini o'rganish amaliy ahamiyatga ega. Geografik axborot tizimlari (GAT), tasvirni qayta ishlash, robototexnika, radiofizika va telekommunikatsiya kabi sohalarda tasodifiy nuqtalarning tekislikdagi taqsimoti, ularning zichligi va o'zaro joylashuvi bo'yicha ma'lumotlarga bo'lgan ehtiyoj tobora ortib bormoqda. Ayniqsa, tasodifiy vektorlarning muayyan D soha ichida tekis taqsimlanishini o'rganish, bu sohaning shakli va o'lchamidan qat'i nazar, hodisalarning bir xil ehtimollik bilan sodir bo'lishini ta'minlashga qaratilgan fundamental masalalardan biridir. Bu esa nazariy ehtimollik va amaliy statistika fanlarining o'zaro bog'liqligini yaqqol ko'rsatadi. Ushbu tadqiqotda tekislikdagi ixtiyoriy D sohada tekis taqsimlangan ikki o'lchovli tasodifiy vektorning xususiyatlarini, taqsimot qonuniyatlarini va ular bilan bog'liq statistik parametrlarini tahlil qilishga qaratilgan muammo qo'yilgan. Maqsadimiz – bunday tasodifiy vektorlarning matematik modelini ishlab chiqish, ularning ehtimollik zichligi funksiyasini (EZF), taqsimot funksiyasini (TF) aniqlash, matematik kutilma va dispersiya kabi asosiy sonli tavsiflarini hisoblashdir. Shuningdek, turli shakldagi D sohalari uchun, masalan, to'rtburchak, aylana, uchburchak kabi geometrik shakllar uchun tekis taqsimotning xususiyatlarini qiyosiy tahlil qilish va ularni modellashtirish imkoniyatlarini o'rganish ham muhim ahamiyatga ega. Bu masalani hal etish nazariy bazani mustahkamlash bilan birga, amaliy ilovalarda ham aniqroq natijalar olishga xizmat qiladi. Tadqiqotning asosiy va ...