MUSTAQIL ISH

KIRISH Bugungi axborotlashgan jamiyatda ma'lumotlar hajmining eksponensial o'sishi, xususan, yuqori o'lchamli ma'lumotlarning keng tarqalishi ilm-fan va texnologiyaning ko'plab sohalari uchun yangi chaqiriqlarni keltirib chiqarmoqda. Katta ma'lumotlar (Big Data), sun'iy intellekt, mashinaviy ta'lim, kompyuter grafikasi, tasvirni qayta ishlash, tabiiy tilni qayta ishlash va bioinformatika kabi sohalarda ma'lumotlar ko'pincha minglab, hatto millionlab o'lchovlarga ega bo'lib, ularni samarali qayta ishlash, tahlil qilish va ulardan ma'noli xulosalar chiqarish jiddiy matematik yondashuvni talab qiladi. Bunday murakkab ma'lumotlar tuzilmalarini modellashtirish va ularni manipulyatsiya qilishning asosiy vositalaridan biri matritsalar nazariyasidir. Matritsalar yuqori o'lchamli ma'lumotlarni ixcham va tizimli ravishda ifodalash imkonini beradi, bu esa ularni qayta ishlash algoritmlarini yaratishda fundamental rol o'ynaydi. Shu sababli, matritsa tushunchasini, uning turlarini, ular ustida bajariladigan amallarni va teskari matritsaning ahamiyatini chuqur tushunish zamonaviy fan va texnikaning ko'plab yo'nalishlarida muvaffaqiyatga erishishning asosiy shartlaridan biridir. Ushbu mavzu nafaqat nazariy oliy matematikaning ajralmas qismi, balki amaliy masalalarni yechish uchun zarur bo'lgan mustahkam poydevor hisoblanadi. [rasm]} Yuqori o'lchamli ma'lumotlarni qayta ishlash bilan bog'liq muammolar, masalan, ma'lumotlar hajmining kattaligi, ularning murakkab tuzilishi va o'zaro bog'liqligi, an'anaviy statistik usullarni qo'llashda cheklovlar yaratadi. Matritsalar bu cheklovlarni bartaraf etishda muhim vosita bo'lib xizmat qilsa-da, ushbu matematik apparatning barcha nozik jihatlarini, xususan, yuqori o'lchamli kontekstda, tushunish ko'pincha qiyinchilik tug'diradi. Shunday ekan, ushbu ishning asosiy maqsadi – yuqori o'lchamli ma'lumotlar bilan ishlashning matematik asoslari doirasida matritsalar nazariyasining fundamental jihatlarini tizimli va keng qamrovli tarzda o'rganish, ...