KURS ISHI

KIRISH So'nggi yillarda globallashuvning kuchayishi va raqamli iqtisodiyotning jadal rivojlanishi logistika va transport sohasiga beqiyos ta'sir ko'rsatmoqda. Xususan, O‘zbekistonda yuk tashish bozorining umumiy hajmi 2023-yilda 34,7 milliard dollar (prognoz)ga yetishi kutilmoqda [1], bu sohaning jadal o‘sayotganini ko‘rsatadi. Respublika Statistika agentligi ma’lumotlariga ko‘ra, 2022-yilda transport va logistika xizmatlari yalpi ichki mahsulotning (YaIM) 8,3 foizini tashkil etgan [2]. Raqamli platformalar va sun’iy intellektga asoslangan optimallashtirish yechimlariga bo‘lgan talab ortib bormoqda, chunki ular yuk tashish marshrutlarini qisqartirish, yoqilg‘i sarfini kamaytirish va yetkazib berish samaradorligini oshirish imkonini beradi. Misol uchun, marshrut optimallashtirish orqali yoqilg‘i sarfini 10-15% ga qisqartirish mumkin [3], bu iqtisodiy samaradorlikni aniq miqdorda yaxshilash imkonini beradi va ekologik ta’sirni kamaytiradi. Shu bois, eng qisqa yo‘l masalasini samarali hal etish logistika va transport tarmoqlari uchun strategik ahamiyatga ega bo‘lib, bu jarayonda grafik nazariyasi algoritmlari hal qiluvchi rol o‘ynaydi. Hozirgi kunda transport-logistika tarmoqlarida, telekommunikatsiya tarmoqlarini optimallashtirishda va ijtimoiy tarmoqlardagi ma’lumotlar oqimini tahlil qilishda murakkab grafik tuzilmalari bilan ishlash zarurati mavjud. Masalan, yirik shaharlarda transport tirbandliklari tufayli harakat vaqtining uzayishi iqtisodiy yo‘qotishlarga olib keladi. Tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, samarali marshrutlashtirish tizimlari tirbandliklar tufayli yo‘qotilgan vaqtni 20% gacha kamaytirishi mumkin [4]. Biroq, katta hajmli grafiklarda barcha juft tugunlar orasidagi eng qisqa yo‘llarni topish masalasi hisoblash resurslari nuqtai nazaridan juda murakkab bo‘lib qolmoqda. Mavjud an’anaviy algoritmlar ma’lum bir cheklovlar ostida ishlaydi, masalan, salbiy og‘irlikka ega qirralar mavjud bo‘lganda Dijkstra algoritmi ishlamaydi, Bellman-Ford esa kattaroq grafiklarda sekin ishlaydi [5]. Shu sababli, ma’lumotlar hajmi ortgan sari, samaraliroq va kengroq qo‘llaniladigan algoritmlarga bo‘lgan ehtiyoj ortib bormoqda, bu Floyd-Warshall algoritmini o‘rganish va uning amaliy qo‘llanilishini tahlil qilish dolzarb masalaga aylantiradi. Grafik nazariyasi va eng qisqa yo‘l masalalari bo‘yicha dunyo miqyosida ko‘plab tadqiqotlar o‘tkazilgan. D. Dijkstra (1959) bir ...