KURS ISHI

KIRISH Kompleks sonlar matematik tahlil, fizika, elektrotexnika, signalni qayta ishlash, kvant mexanikasi va boshqa ko‘plab sohalarda keng qo‘llaniladigan fundamental matematik tushunchalardan biridir. Shu sababli, ularni chuqur o‘rganish va o‘qitish metodikalarini takomillashtirish dolzarb ahamiyat kasb etadi. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi (2023) ma’lumotlariga ko‘ra, 2022-2023 o‘quv yilida O‘zbekistondagi umumiy o‘rta ta’lim maktablarida matematika fanini o‘qitishda kompleks sonlar mavzusini o‘zlashtirish darajasi o‘rtacha 68% ni tashkil etgan, bu esa xalqaro PISA tadqiqotlarida o‘rtacha 75-80% ko‘rsatkichlardan sezilarli darajada pastdir [1]. Shuningdek, Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi (2024) tomonidan o‘tkazilgan tahlillarga ko‘ra, texnik yo‘nalishlardagi oliy ta’lim muassasalarining 1-kurs talabalari orasida kompleks sonlar ustida amallarni bajarish ko‘nikmalari 2023-yilda 55% atrofida bo‘lib, bu ko‘rsatkichni kamida 70% ga oshirish zaruriyati qayd etilgan [2]. Mazkur mavzuning o‘zlashtirilmasligi talabalarning kelajakda murakkab muhandislik va texnik masalalarni yechishda qiyinchiliklarga duch kelishiga olib kelishi mumkin. Bugungi kunda ta’lim jarayonida kompleks sonlar mavzusini o‘qitishda an’anaviy yondashuvlar ustunlik qilmoqda, bu esa o‘quvchilarning faolligi va tushunish darajasini pasaytirmoqda. Mavjud darsliklar va metodik qo‘llanmalarda kompleks sonlar ustida amallarni o‘rgatishda interfaol usullar, vizualizatsiya vositalari va zamonaviy didaktik texnologiyalardan yetarlicha foydalanilmayapti. Xususan, Eyler formulasi kabi murakkab tushunchalarni tushuntirishda faqatgina formulani yodlashga urg‘u berilib, uning amaliy ahamiyati va turli sohalardagi qo‘llanilishini chuqur ochib berishda kamchiliklar kuzatilmoqda. Natijada, o‘quvchilar mavzuni quruq nazariya sifatida qabul qilib, uning mantiqiy mohiyatini va matematik asbob sifatidagi qiymatini to‘liq anglab yetmayaptilar. Bu esa o‘z navbatida, o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirishga to‘siq bo‘lib, kompleks sonlar bilan bog‘liq nostandart masalalarni yechishda qiyinchiliklar tug‘dirmoqda. Kompleks sonlar nazariyasi va uni o‘qitish metodikasi bo‘yicha jahon miqyosida ko‘plab tadqiqotlar olib borilgan. Jean d'Alembert (1746) matematikadagi fundamental teorema ustida ishlash jarayonida kompleks sonlar g‘oyasini rivojlantirgan va ularning algebraik ...