KURS ISHI

KIRISH Jahon iqtisodiyotida raqamli texnologiyalar va murakkab matematik modellashtirishga asoslangan sohalarning ulushi ortib bormoqda. Xususan, hisob-kitob tizimlarida kompleks sonlardan foydalanishning kengayishi tufayli global miqyosda ilmiy-texnik tadqiqotlar va rivojlanayotgan texnologiyalar bozori hajmi 2023-yilda 1,5 trillion dollardan oshdi [1]. O'zbekistonda ham so'nggi yillarda axborot-kommunikatsiya texnologiyalari (AKT) sohasiga yo'naltirilgan investitsiyalar sezilarli o'sishni ko'rsatmoqda. Masalan, 2022-yilda AKTga yo'naltirilgan investitsiyalar 15,7 trillion so'mga yetdi, bu esa avvalgi yilga nisbatan 1,3 barobar ko'pdir [2]. Bunday sharoitda, Muravr formulasidek fundamental matematik vositalarning amaliy qo'llanilishini chuqur tahlil qilish hamda ularning zamonaviy muammolarni yechishdagi o'rnini aniqlash dolzarb ahamiyat kasb etadi. Muravr formulasi, xususan, muayyan murakkab muammolarni hal etishda muhim rol o'ynaydi, ammo uning O'zbekiston iqtisodiyoti va ilmiy-texnik rivojlanishining joriy holatiga moslashgan uslublari va cheklovlari to'liq o'rganilgan emas. Muravr formulasining nazariy va amaliy jihatlari ko'plab xorijiy va mahalliy tadqiqotchilar tomonidan o'rganilgan bo'lsada, ushbu sohada hali ham hal etilmagan muammolar mavjud. Xususan, dunyodagi taniqli matematiklardan biri bo'lgan Augustin-Louis Cauchy (1820-yillar) murakkab sonlar nazariyasining asosiy tamoyillarini ishlab chiqqan bo'lib, bu Muravr formulasining nazariy poydevorini yaratdi. Keyinchalik, Abraham de Moivre (1707) o'zining formulasi bilan murakkab sonlarni darajaga ko'tarish jarayonini soddalashtirdi, bu esa keyingi tadqiqotlar uchun yo'l ochdi. Richard Courant (1930-yillar) o'zining "Matematik fizika asoslari" asarida Muravr formulasining differensial tenglamalar yechimlarini topishdagi qo'llanilishini ko'rsatib berdi. Shuningdek, Lev Landau (1958) kvant mexanikada murakkab sonlar va ularning aylanishlar bilan bog'liqligini tadqiq qilar ekan, Muravr formulasining muhim rolini ta'kidlagan. Hozirgi kunda esa bu formula kriptografiya va raqamli signalni qayta ishlash kabi rivojlanayotgan sohalarda ham qo'llanilmoqda, bu haqida Ronald Rivest (1978) kriptografiya algoritmlarida murakkab sonlarning ahamiyatini ko'rsatgan. O'zbekistonda esa, ushbu yo'nalishda tadqiqotlar olib borgan olimlardan professor Abdulla To'xtayev (1990-yillar) murakkab sonlar va ularning algebra ...