KURS ISHI

KIRISH O‘zbekistonda oliy ta’lim muassasalarida analitik geometriya va chiziqli algebra kurslariga qabul qilingan talabalar soni 2023-2024 o‘quv yilida qariyb 35% ga oshdi [1]. Shu bilan birga, zamonaviy muhandislik, fizika, informatika va iqtisodiyot sohalarida vektorli hisob-kitoblarga bo‘lgan talab har yili o‘rtacha 12-15% ga o‘sib bormoqda [2]. Global miqyosda, sun’iy intellekt va mashinani o‘rganish bozorining hajmi 2023-yilda 200 milliard dollardan oshdi, bu sohalarda esa vektorlarning skalyar ko‘paytmasi kabi asosiy tushunchalar ma’lumotlarni qayta ishlash, tasvirlarni aniqlash va neyron tarmoqlarni qurishda markaziy rol o‘ynaydi [3]. Bu holat analitik geometriyadagi fundamental tushunchalarni chuqur o‘rganish va ularning amaliy qo‘llanilishini o‘zlashtirish zarurligini yaqqol ko‘rsatib turibdi. Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi nafaqat nazariy matematika uchun muhim, balki amaliy masalalarni yechishda ham asosiy vosita hisoblanadi. Bugungi kunda qator amaliy masalalarda, masalan, mexanikada kuchning ishini hisoblashda, elektrotexnikada magnit oqimini aniqlashda, kompyuter grafikasi va uch o‘lchamli modellashtirishda ob’ektlarning yo‘nalishini va burchaklarini aniqlashda ushbu tushunchadan keng foydalanilmoqda [5]. O‘zbekistonda IT-park rezidentlari tomonidan ishlab chiqilayotgan yuqori texnologiyali loyihalarning 60% dan ortig‘i vektorli hisoblashlarga asoslangan algoritmlarni o‘z ichiga oladi, biroq mazkur yo‘nalishda fundamental bilimlarni amaliy ko‘nikmalar bilan bog‘lashda ba’zi bo‘shliqlar mavjud [6]. Ayniqsa, talabalarning nazariy bilimlarni real hayotiy muammolarga tatbiq etish ko‘nikmalarini rivojlantirishda metodologik yondashuvlarni takomillashtirish dolzarb muammo bo‘lib qolmoqda. Mavzuning o‘rganilganlik darajasi xalqaro miqyosda juda keng. Jorj Peano (1888) o‘zining “Geometrik hisoblash” asarida vektor fazosi tushunchasini ilk bor tizimlashtirib, unga matematik asos yaratgan [8]. Josiah Willard Gibbs (1901) esa o‘zining “Vektorli analiz elementlari” kitobida skalyar ko‘paytmaning ta’rifi, xossalari va fizikadagi qo‘llanilishini batafsil bayon etgan [9]. Hermann Grassmann (1844) “O‘lchamli miqdorlar nazariyasi” asarida vektorlarni geometrik obyektlar sifatida emas, balki abstraktsiyalar sifatida qarab, ularning algebraik tuzilishini rivojlantirgan, bu esa keyinchalik chiziqli algebra asosiga aylangan [10]. Richard Feynman (1964) “Fizik ...