KURS ISHI

KIRISH O‘zbekistonda fundamental fanlarga, xususan, nazariy mexanika kabi sohalarga ajratilgan davlat grantlari miqdori 2023-yilda 2020-yilga nisbatan 1.8 baravarga oshib, 280 milliard so‘mga yetdi [1]. Fan va texnologiyalar taraqqiyotining global ko‘rsatkichlarida, O‘zbekistonning ilmiy nashrlar indeksida “fizika va astronomiya” bo‘yicha dunyo miqyosidagi ulushi oxirgi besh yilda 0.05% dan 0.07% gacha o‘sdi [2]. Shu bilan birga, dunyo miqyosida astrofizika va kvant mexanikasi sohasidagi ilmiy-tadqiqot ishlari uchun ajratilgan sarmoyalar hajmi 2022-yilda 15.3 milliard dollarni tashkil etib, bu ko‘rsatkichning yillik o‘sishi 8% atrofida ekani kuzatilmoqda [3]. Bertrand teoremasi kabi nazariy mexanikaning asosiy tamoyillari, zamonaviy fizika va texnologik yutuqlarning chuqur tushunilishiga zamin yaratadi, bu esa kosmik parvozlar, atom energetikasi va nanotehnologiyalar kabi strategik muhim sohalarda innovatsiyalarni rivojlantirish uchun zarurdir. Ushbu mavzu, ayniqsa, murakkab dinamik sistemalarning barqarorligini tahlil qilish, kosmik jismlar harakatini bashorat qilish va kvant mexanikasi darajasidagi zarrachalar o‘zaro ta’sirini modellashtirish kabi sohalarda o‘ta dolzarb ahamiyat kasb etadi. Markaziy maydonda harakatlanuvchi zarrachalarning traektoriyalarini tushunish, ularning barqaror yopiq orbitalarini ta’minlovchi kuch qonuniyatlarini aniqlash hozirgi kunda ham astrofizika, ham zarralar fizikasi uchun hal etilmagan qator muammolarni o‘z ichiga oladi. Masalan, galaktikalar shakllanishi, quyosh sistemasidagi sayyoralarning barqaror orbitalari yoki kvant miqyosidagi o‘zaro ta’sirlarda to‘liq tushunilmagan "qorong‘u materiya" va "qorong‘u energiya" kabi hodisalarning dinamik asoslarini o‘rganishda Bertrand teoremasining chuqur tahlili yangi nazariy yondashuvlarga turtki berishi mumkin. Mavjud nazariyalar ko‘pincha ideal sharoitlarga asoslanadi, ammo real olamdagi murakkab va o‘zgaruvchan sharoitlarda, masalan, uchta jism muammosida yoki reaktiv harakatda, Bertrand teoremasining cheklovlari va kengaytirilgan qo‘llanilish sohalarini o‘rganish yanada aniqroq modellar yaratishga yordam beradi. Bertrand teoremasi va dinamika nazariyalarini o‘rganishda jahon miqyosida ko‘plab olimlar salmoqli hissa qo‘shgan. J.L. Lagrange (1788) o‘zining "Analitik mexanika" asarida sistemalarning harakatini tahlil qilish uchun umumlashtirilgan koordinatalar va Lagranj funksiya ...