KURS ISHI

KIRISH O'zbekiston Respublikasi Prezidentining 2023-yil 12-sentyabrdagi "Oliy taʼlim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari toʻgʻrisida"gi PF-158-sonli Farmonida taʼlim sifatini oshirish, ilmiy tadqiqotlar natijadorligini taʼminlash hamda matematik bilimlar va texnik koʻnikmalarni rivojlantirishning dolzarb vazifalari belgilab berilgan [1]. Ushbu farmonda, ayniqsa, tabiiy fanlar, jumladan matematika fanlarining zamonaviy texnologiyalarni yaratishdagi oʻrni alohida taʼkidlangan. Shuningdek, Oʻzbekiston Respublikasi Oliy taʼlim, fan va innovatsiyalar vazirligi tomonidan eʼlon qilingan statistik maʼlumotlarga koʻra, mamlakatda texnik va muhandislik yoʻnalishlarida taʼlim olayotgan talabalar soni soʻnggi besh yilda 35% ga oʻsgan [2]. Bu oʻsish, oʻz navbatida, matematik tahlilning fundamental tushunchalari, xususan integrallash usullarini chuqur va amaliy oʻzlashtirish zaruratini kuchaytiradi, chunki integral hisoblash usullari muhandislik, fizika, iqtisodiyot va informatika kabi koʻplab sohalarda keng qoʻllaniladi. Global miqyosda esa, intellektual mulk va patentlar boʻyicha Jahon Tashkiloti (WIPO) hisobotiga koʻra, 2023-yilda sunʼiy intellekt va maʼlumotlar tahlili sohasidagi yangiliklar soni 20% ga oshgan [3], bu esa murakkab modellarni qurishda integral hisobining bevosita ahamiyatini yanada isbotlaydi. Bugungi kunda zamonaviy fan va texnologiya sohalarida yuzaga kelayotgan murakkab muammolarni hal etish uchun matematik apparatlarning, ayniqsa integral hisobining yanada takomillashtirilgan va samarali usullariga ehtiyoj katta. Masalan, katta hajmli maʼlumotlarni tahlil qilishda (Big Data), moliyaviy modellashda, signalni qayta ishlashda va kvant mexanikasida integral hisoblash usullari asosiy vosita boʻlib xizmat qiladi. Mavjud anʼanaviy integrallash usullari har doim ham barcha turdagi murakkab funksiyalarni samarali integrallash imkonini bermaydi. Ayniqsa, funksiyalarning koʻpaytmasi yoki murakkab tarkibga ega funksiyalar bilan ishlashda bloklab integrallash va oʻzgaruvchini almashtirish usullari juda muhim rol oʻynaydi. Bu usullarning nazariy asoslarini chuqur oʻrganish va ularni amaliy masalalarni yechishda qoʻllash boʻyicha hali toʻliq hal etilmagan metodologik va didaktik muammolar mavjud. Xususan, talabalarga bu usullarni nafaqat formulalar yigʻindisi sifatida emas, balki ularning ichki mantiqiy bogʻliqliklari va keng amaliy qoʻllanilishi ...