KURS ISHI

KIRISH Kasr tushunchasi maktab matematikasida butun sonlardan ratsional sonlarga o'tishning birinchi bosqichi hisoblanadi va keyingi mavzularning deyarli barchasi — proporsiya, foiz, tenglama, algebraik kasr, funksiya — shu bilimga tayanadi. Kasr bir vaqtning o'zida uch xil ma'noda ishlatiladi: butunning ulushi, ikki butun sonning nisbati va sonlar o'qidagi nuqta. O'quvchi a/b yozuvidagi surat va maxrajni bir-biridan mustaqil ikki butun son deb qabul qilsa, 1/2 + 1/3 yig'indisini 2/5 deb hisoblash kabi xatoga yo'l qo'yadi. Bunday xato bitta noto'g'ri qoida emas, balki kasrning ulush sifatidagi mohiyati o'zlashtirilmaganini ko'rsatadi. Mavzuning hozirgi ahamiyati o'quv jarayonining o'zidan kelib chiqadi. O'zbekiston Respublikasining "Ta'lim to'g'risida"gi Qonuni [9] ta'lim sifatini oshirish va o'quvchida mustaqil fikrlashni shakllantirishni belgilaydi; kasrlar bo'yicha bilim aynan shu maqsadga xizmat qiladigan mavzulardan biri. Hal etilmagan muammolar quyidagilardir: amallar qoidalari ko'pincha mexanik yodlatiladi, oddiy va o'nli kasrlar bir-biriga bog'lanmagan holda o'rgatiladi, davriy kasrlarning ratsional son ekanligi esa e'tibordan chetda qoladi. Natijada o'quvchi hisob natijasining mantiqiy to'g'riligini baholay olmaydi va qiymatni taxminan oldindan chamalash ko'nikmasiga ega bo'lmaydi. Mazkur ishda kasrlar ustidagi amallar ta'rifdan keltirib chiqariladi va ularning qo'llanish chegaralari ko'rsatiladi. Kasrlar metodikasi bir necha yo'nalishda o'rganilgan. Maktab darsliklari an'anasida Н.Я. Виленкин va hammualliflar kasrni ulush va natural sonlarni bo'lish natijasi sifatida kiritgan, 5-sinfda oddiy hamda o'nli kasrlarni, 6-sinfda esa ular ustidagi amallarni va ratsional sonlarni izchil bayon qilgan [1; 2]. А.Г. Мерзляк va hammualliflari kasrlar mavzusini masalalar tizimi orqali ochishga, EKUB va EKUK tushunchalarini kasrlarni qisqartirish hamda umumiy maxrajga keltirish bilan bog'lashga e'tibor qaratgan [3; 4]. С.М. Никольский va hammualliflari esa kasr tushunchasini sonlar o'qi va ulushlar modelida tushuntirishni, amallarni geometrik talqin bilan mustahkamlashni taklif qilgan [5; 6]. Xorijiy tadqiqotlarda asosiy e'tibor kasrni tushunish jarayonining o'ziga qaratilgan. S. Beckmann boshlang'ich sinf o'qituvchilari uchun kasrni sonlar o'qidagi uzunlik va butunning ulushi sifatida talqin qilib, amallarni shu modellar asosida tushuntirishni tavsiya qilgan ...