KURS ISHI

KIRISH 2023-yil maʼlumotlariga koʻra, jahon miqyosida iqtisodiyotning turli sohalarida, jumladan, muhandislik, fizika va kriptografiyada kompleks sonlarni qoʻllashga asoslangan texnologik yechimlar bozorining hajmi 40 milliard AQSH dollaridan oshdi [1]. Bu oʻtgan yilga nisbatan 12% oʻsishni tashkil etib, ushbu fundamental matematik tushunchaning amaliyotdagi dolzarbligini yaqqol koʻrsatadi [2]. Xususan, signalni qayta ishlash, kvant mexanikasi va elektronika kabi yuqori texnologik sohalarda kompleks sonlarning qoʻllanilishi yangi mahsulotlar va xizmatlar yaratishda hal qiluvchi rol oʻynamoqda. Oʻzbekistonda esa 2023-yilda oliy taʼlim muassasalarida matematika va informatika yoʻnalishlariga qabul qilingan talabalar soni 15% ga oshgani [3], mamlakatda aniq fanlarga boʻlgan qiziqish va bu sohada kadrlar tayyorlash zarurati ortib borayotganidan dalolat beradi. Ayniqsa, ilgʻor hisoblash texnologiyalari va sunʼiy intellekt rivojlanayotgan bir sharoitda kompleks sonlarning nazariy asoslarini chuqur oʻrganish va ularni amaliy masalalarni yechishda qoʻllash koʻnikmalarini shakllantirish muhim strategik ahamiyat kasb etadi. Ushbu mavzu, yaʼni kompleks sonlar nazariyasi va ularning amaliy qoʻllanilishi, hozirgi kunda yuqori texnologiyalar rivojlanishi sharoitida gʻoyat dolzarbdir. Anʼanaviy haqiqiy sonlar doirasida yechilishi mumkin boʻlmagan koʻplab muhandislik, fizika va kompyuter fanlari muammolarini kompleks sonlar yordamida samarali hal etish mumkin [4]. Masalan, elektr zanjirlarini tahlil qilishda, oqim va kuchlanish oʻrtasidagi fazaviy siljishlarni hisoblashda kompleks sonlar ajralmas vosita hisoblanadi. Shuningdek, kvant hisoblash va sunʼiy intellektning chuqur oʻrganish sohalarida ham kompleks sonlarga asoslangan algoritmlar yangi imkoniyatlar ochib bermoqda [5]. Biroq, ushbu nazariyani amaliyotga tatbiq etishda, ayniqsa taʼlim jarayonida, kompleks sonlarning geometrik talqinini tushunish, ularni trigonometrik shaklga keltirish va Muavr formulasi kabi muhim vositalarni samarali qoʻllashda bir qator metodologik va didaktik muammolar saqlanib qolmoqda. Bu esa talabalarning nazariy bilimlarni amaliy koʻnikmalarga aylantirishda qiyinchiliklarga duch kelishiga olib keladi va bu sohada chuqur tadqiqotlar oʻtkazish zaruratini keltirib chiqaradi. Kompleks sonlar nazariyasining rivojlanishi uzoq tarixga ega boʻlib, unga koʻplab taniqli olimlar oʻz hissalarini qoʻshg ...