KURS ISHI

KIRISH O‘zbekiston Respublikasida 2023-yilda iqtisodiy o‘sish 6%ni tashkil etgan bo‘lsa, bu o‘sishning 1.5%dan ortig‘i optimallashtirishga asoslangan qarorlar qabul qilish orqali erishilganligi ta’kidlanadi [1]. Xususan, sanoat ishlab chiqarishida xarajatlarni minimallashtirish va resurslardan samarali foydalanish natijasida 0.8%gacha qo‘shimcha qiymat yaratilgan [2]. Qishloq xo‘jaligida hosildorlikni oshirish va sarf-xarajatlarni optimallashtirish hisobiga 0.5% atrofida samara olingan [3]. Globallashuv sharoitida raqobatning kuchayishi va resurslarning cheklanganligi sharoitida, ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlarini topish orqali biznes jarayonlarini, ishlab chiqarish tizimlarini va logistika zanjirlarini optimallashtirishning ilmiy-amaliy ahamiyati tobora ortib bormoqda. Global miqyosda esa, optimallashtirish usullarini qo‘llash iqtisodiyotga har yili o‘rtacha 200 milliard AQSh dollaridan ortiq iqtisodiy foyda keltirishi taxmin qilinadi [4]. Bunday salmoqli ko‘rsatkichlar ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar ekstremumlarini tadqiq qilish nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham dolzarb ekanligini ko‘rsatadi. Bugungi kunda, texnologik taraqqiyotning jadallashuvi va murakkab tizimlarni boshqarish zaruriyati ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlarini izlash masalasini yanada murakkablashtirmoqda. Mavjud optimallashtirish modellarining aksariyati yetarlicha aniqlik va tezlikni ta’minlay olmayotganligi yoki o‘zgaruvchilar soni keskin ortganda hisoblash resurslari talabini oshirib yuborayotganligi kuzatiladi [5]. Jumladan, sun’iy intellekt va mashinaviy o‘rganish algoritmlarida gradientga asoslangan usullar har doim ham global ekstremumga olib kelmasligi va lokal maksimum/minimumlarda qolib ketishi ehtimoli mavjud, bu esa tizimning umumiy samaradorligini pasaytiradi [6]. Shuningdek, murakkab iqtisodiy modellarda cheklashlar sharoitida optimal yechimlarni topishda Lagranj ko‘paytuvchilari usulining kamchiliklari, masalan, funksiya va cheklash shartlarining silliqlik talablari kabi cheklovlar mavjud [7]. Ushbu muammolar ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlarini topish uchun yangi, yanada samarali va robust usullarni ishlab chiqish, mavjudlarini takomillashtirish zaruratini keltirib chiqarmoqda. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlarini o‘rganish uzoq tarixga ega bo‘lib, bu sohada ko‘plab taniqli olimlar muhim hissa qo‘shgan. J ...