KURS ISHI

KIRISH O'zbekistonda fundamental fanlar, xususan, analitik geometriya va uning amaliy qo'llanilishiga bo'lgan e'tibor so'nggi yillarda sezilarli darajada oshgan. Misol uchun, 2023-yilda ilm-fanga ajratilgan davlat budjeti 2020-yilga nisbatan 1.5 baravarga ko'payib, 1.2 trillion so'mni tashkil etdi [1]. Bu esa, yuqori malakali kadrlar tayyorlash va ilmiy tadqiqotlarni qo'llab-quvvatlashga qaratilgan sa'y-harakatlarning natijasidir. Geodeziya, navigatsiya va xaritagrafiya sohalarining rivojlanishi ham ushbu fanlarning amaliy ahamiyatini yanada oshirmoqda. Jumladan, O'zbekistonda zamonaviy GNSS texnologiyalarini joriy etish orqali yer tuzish ishlarining aniqligi 20% ga oshgani kuzatilmoqda [2], bu esa infratuzilma loyihalari va qishloq xo'jaligida katta iqtisodiy samaradorlikni ta'minlaydi. Shuningdek, 2024-yilga qadar respublika bo'ylab kadastr tizimini raqamlashtirish loyihasining yakunlanishi rejalashtirilgan bo'lib, bu jarayonda sferik geometriya tamoyillari muhim o'rin tutadi [3]. Ushbu kurs ishi doirasida "Trigonometrik uchyoqlik va sferik uchburchaklar" mavzusi geodeziya, navigatsiya, astronomiya va kosmik tadqiqotlar kabi sohalarda hal etilmagan bir qancha muammolarni yoritishga qaratilgan. Xususan, murakkab sferik sirtlarda aniq masofalar va burchaklarni hisoblash metodologiyalarini takomillashtirish, Yerning egri chiziqli yuzasida ob'ektlarning joylashuvini yuqori aniqlikda aniqlashda yuzaga keladigan xatoliklarni kamaytirish, shuningdek, global navigatsiya tizimlari (GNSS) ma'lumotlarini qayta ishlashda sferik geometriya tamoyillarini yanada samarali qo'llash kabi masalalar dolzarb hisoblanadi. An'anaviy Evklid geometriyasi cheklangan aniqlikni ta'minlagan vaziyatlarda sferik geometriya nazariyasi ushbu muammolarga yechim topish imkoniyatini beradi. Trigonometrik uchyoqliklar va sferik uchburchaklar nazariyasi jahon miqyosida ko'plab olimlar tomonidan chuqur o'rganilgan. Masalan, Leonhard Euler (1707-1783) sferik uchburchaklarning xossalari va ularning yuzasini hisoblash bo'yicha muhim formulalarni kashf etgan, bu esa sferik trigonometriyaning rivojlanishiga asos solgan [5]. Adrien-Marie Legendre (1752-1833) sferik uchburchaklarni tekis uchburchaklarga yaqinlashtirish usullarini taklif qilib, geodezik hisob-kitoblarni soddalashtirgan [6]. Carl Friedrich Gauss (1777-1855) differensial geometriya asoslariga, jumladan, egri chiziqli sirtlarning ichki ...