KURS ISHI

KIRISH O‘zbekiston Respublikasida muhandislik, arxitektura, informatika va geodeziya sohalarida yuqori aniqlikdagi fazoviy modellashtirishga bo‘lgan talabning ortishi fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning matematik asoslarini chuqur o‘rganishni dolzarb masalaga aylantirmoqda. So‘nggi besh yilda O‘zbekistonda qurilish hajmi o‘rtacha yillik 12% ga o‘sdi [1], bu esa geometrik hisob-kitoblarning aniqligi va samaradorligini oshirish zaruratini keltirib chiqaradi. Xususan, “Raqamli O‘zbekiston – 2030” strategiyasi doirasida geoinformatsion tizimlar (GIS) va kompyuter grafikasi (CAD) sohasidagi loyihalarga ajratilgan investitsiyalar hajmi 2023-yilda 300 million dollardan oshdi [2]. Bu sohalarda fazoviy obyektlarning joylashuvini, o‘zaro munosabatini va harakatini aniq tasvirlash uchun analitik geometriya asoslari muhim rol o‘ynaydi. To‘g‘ri chiziq va tekisliklar tenglamalari zamonaviy loyihalash tizimlarining ajralmas qismi bo‘lib, ular yordamida obyektlarning uch o‘lchamli modellarini yaratish, ularning kesishish nuqtalarini aniqlash, optimal yo‘nalishlarni hisoblash va turli xil muhandislik vazifalarini hal qilish mumkin. Shu bilan birga, fazoviy geometriya va uning amaliy qo‘llanilishi borasida hal etilmagan bir qancha muammolar mavjud. Jumladan, murakkab geometrik shakllar va obyektlarning aniq modellarini yaratishda klassik tenglamalarni optimallashtirish, katta hajmdagi fazoviy ma’lumotlarni qayta ishlashda hisoblash samaradorligini oshirish va real vaqt rejimida dinamik modellarni boshqarish kabi vazifalar bugungi kunda ham tadqiqotchilar oldida turgan jiddiy chorlovlardandir. O‘zbekistonning sanoat va texnologik rivojlanish strategiyalarida yuqori texnologiyali loyihalarga e’tibor kuchayayotgani, avtomatlashtirilgan loyihalash tizimlari (CAD/CAM/CAE) va robototexnika sohalarida analitik geometriya bilimlariga bo‘lgan ehtiyojni yanada oshirmoqda. Ushbu kurs ishi aynan shunday muammolarni hal etishga yo‘naltirilgan bo‘lib, fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklar tenglamalarining nazariy asoslarini amaliy qo‘llash imkoniyatlarini kengaytirishni maqsad qilgan. Mavzuning o‘rganilganlik darajasiga nazar tashlasak, fazoviy geometriya va analitik usullar sohasida jahon miqyosida ko‘plab fundamental tadqiqotlar olib borilgan. Rene Dekart (1637) o‘zining "Geometriya" asarida koordinata metodini asoslab berib, geometrik figuralarni algebraik tenglamalar orqali ifod ...