KURS ISHI

KIRISH So'nggi yillarda geodeziya, kompyuter grafikasi, robototexnika, navigatsiya tizimlari va virtual reallik kabi sohalarda tekislikda koordinata sistemalarini almashtirish texnologiyalariga bo'lgan talab sezilarli darajada oshgan. Xususan, global pozitsionlash tizimlari (GPS) va geografik axborot tizimlari (GIS) bozorining umumiy hajmi 2023-yilda 270 milliard AQSH dollaridan oshgani va 2030-yilga borib 600 milliard AQSH dollariga yetishi kutilayotgani [1], koordinata almashtirish usullarining amaliy ahamiyatini yaqqol ko'rsatmoqda. O'zbekiston misolida, raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish dasturlari doirasida geofazoviy ma'lumotlar bilan ishlashga bo'lgan ehtiyoj kuchaygan. Masalan, "O'zbekkosmos" agentligi tomonidan kosmik texnologiyalar va geofazoviy ma'lumotlar xizmatlari hajmi 2023-yilda 100 milliard so'mdan oshgani va har yili o'rtacha 20% ga o'sishi prognoz qilinmoqda [2]. Shuningdek, kadastr tizimini raqamlashtirish jarayonida turli koordinata sistemalari o'rtasida aniq va tezkor konvertatsiya qilish zarurati yuzaga kelmoqda, bu esa er uchastkalarini ro'yxatga olish samaradorligini 15-20% ga oshirishga xizmat qiladi [3]. Ushbu mavzu, ayniqsa, murakkab muhandislik loyihalari, avtonom transport vositalari navigatsiyasi va ob'ektlarni real vaqt rejimida kuzatish tizimlarida hal etilmagan bir qator muammolar mavjudligi sababli bugungi kunda ayniqsa dolzarbdir. Turli manbalardan olingan ma'lumotlarni yagona geofazoviy muhitda birlashtirishda aniqlikning buzilishi, transformatsiya jarayonlaridagi xatoliklar va standartlashtirishning yetishmasligi kabi masalalar amaliyotda jiddiy qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi. Xususan, O'zbekistonda mavjud turli yillardagi topografik xaritalar va zamonaviy sun'iy yo'ldosh ma'lumotlari o'rtasidagi koordinata tafovutlari ba'zi hududlarda 1-2 metrgacha yetishi mumkin [4], bu esa infratuzilma loyihalarining amalga oshirilishiga salbiy ta'sir ko'rsatadi. Ushbu muammolar ilmiy-nazariy yondashuvlar va amaliy yechimlarni talab etib, mavzuning chuqur tadqiq etilishini zarur qiladi. Tekislikda koordinata sistemalarini almashtirish masalasi matematikaning fundamental yo'nalishlaridan biri bo'lib, uning nazariy asoslari va amaliy qo'llanilishi uzoq tarixga ega. Ushbu sohada olib borilgan tadqiqotlar dunyoning ko'plab yetakchi olimlari tomonidan boyitilgan. Masalan, Rene Dekart (XVII asr) tekislikdagi nuqta holatini algebra ...