KURS ISHI

KIRISH **KIRISH** O‘zbekiston Respublikasi Statistika agentligining 2023 yil yakunlari bo‘yicha ma’lumotlariga ko‘ra, sanoat ishlab chiqarish hajmi 6,0% ga o‘sib, 650,4 trillion so‘mni tashkil etgan bo‘lsa [1], energetika tizimlaridagi tebranishlar yoki mashinasozlikdagi dinamik jarayonlar samaradorlikka sezilarli ta’sir ko‘rsatadi. Mexanik va elektrotexnik tizimlarda tebranish jarayonlarini matematik modellashtirish va ularni samarali boshqarish zamonaviy ishlab chiqarish va texnologik komplekslarning barqaror ishlashini ta’minlashda hal qiluvchi ahamiyatga ega. Global miqyosda esa, aqlli ishlab chiqarish va avtomatlashtirish tizimlariga kiritilayotgan investitsiyalar hajmi 2024 yilda 300 milliard AQSh dollaridan oshishi prognoz qilinmoqda [2], bu esa dinamik tizimlarni optimallashtirish va nazorat qilishga bo‘lgan ehtiyojni yanada oshiradi. Ikkilamchi tartibli differensial tenglamalar yordamida tebranish jarayonlarini modellashtirish va tahlil qilish, ayniqsa, muhandislik, fizika va iqtisodiyot sohalarida tizimlar xatti-harakatini oldindan bashorat qilish, barqarorlikni ta’minlash va optimal boshqaruv strategiyalarini ishlab chiqish uchun asos bo‘ladi. Ushbu tadqiqot mavzusining dolzarbligi, ayniqsa, O‘zbekiston iqtisodiyotida jadal rivojlanayotgan energetika, transport va sanoat tarmoqlari nuqtai nazaridan yorqin namoyon bo‘ladi. Misol uchun, elektr tarmoqlaridagi kuchlanish tebranishlari energiya yo‘qotishlarini o‘rtacha 5-7% ga oshirishi mumkin [3], bu esa milliy iqtisodiyotga milliardlab so‘m zarar yetkazadi. Transport infratuzilmasidagi, masalan, ko‘priklar va yo‘llardagi mexanik tebranishlar ularning xizmat muddatini qisqartiradi, ta’mirlash xarajatlarini 10-15% ga oshiradi [4]. Shunday qilib, ikkinchi tartibli differensial tenglamalar asosida tebranish jarayonlarini chuqur tahlil qilish, ularni samarali boshqarish mexanizmlarini ishlab chiqish va tizimlar barqarorligini oshirish bugungi kunda hal etilmagan fundamental va amaliy muammolar sirasiga kiradi. Mazkur tadqiqot tebranishlar sabab bo‘ladigan iqtisodiy yo‘qotishlarni kamaytirish, tizimlar ishonchliligini oshirish va texnologik jarayonlarni optimallashtirishga qaratilgan amaliy yechimlarni taklif etishga intiladi. Mavzuning o‘rganilganlik darajasi xalqaro va milliy miqyosda keng qamrovli tadqiqotlar bilan ajralib turadi. Xususan, G. Duffing (1918) tebranish tizimlaridagi chiziqli bo‘lmagan ...