KURS ISHI

KIRISH O'zbekiston Respublikasida yoshlarning aniq fanlarga bo‘lgan qiziqishini oshirish va fundamental bilimlarini mustahkamlash davlat siyosatining ustuvor yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi. Oliy ta’lim muassasalarida analitik geometriya kabi murakkab fundamental fanlarni o‘qitishda zamonaviy yondashuvlar va chuqur tahliliy materiallarni taqdim etish muhim ahamiyat kasb etadi. So‘nggi yillarda, O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020-yil 6-noyabrdagi “Ta’lim-tarbiya tizimini yanada takomillashtirishga oid qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ-4884-son Qarorida belgilanganidek, aniq fanlar sohasidagi ilmiy tadqiqotlar ko‘rsatkichi o‘rtacha 18% ga oshdi [1]. Bu esa, mamlakatimizda ushbu yo‘nalishdagi izlanishlar uchun keng imkoniyatlar yaratilganini anglatadi. Analitik geometriya nafaqat nazariy fan, balki muhandislik, fizika, informatika va iqtisodiyot kabi amaliy sohalarda ham keng qo‘llaniladigan universal vosita hisoblanadi. Misol uchun, sun’iy intellekt va mashinani o‘rganish algoritmlarini yaratishda ko‘p o‘lchovli fazolardagi geometrik tasvirlar va ularning xossalari, xususan, gipertekisliklar katta rol o‘ynaydi. Global miqyosda kompyuter grafikasi va modellashtirish bozorining hajmi 2023-yilda 34,7 milliard dollarni tashkil etdi va 2028-yilga qadar yillik o‘rtacha 9,1% o‘sish prognoz qilinmoqda [2]. Bu sohalarning rivojlanishida gipertekisliklar va ularning tahlili muhim o‘rin tutadi. Ushbu mavzuning dolzarbligi shundaki, ikkinchi tartibli gipertekisliklar nazariyasi ko‘p o‘lchovli ma’lumotlarni vizualizatsiya qilish, murakkab sistemalarni modellashtirish, tasvirni qayta ishlash va optimallash muammolarini hal qilishda fundamental baza bo‘lib xizmat qiladi. Hozirgi kunda katta hajmdagi ma’lumotlar (Big Data) bilan ishlashda ma’lumotlar nuqtalarini ajratish, klasterlash va tasniflash uchun gipertekisliklar keng qo‘llaniladi. Biroq, ushbu murakkab geometrik ob’ektlarning barcha xossalarini to‘liq tushunish va ularni amaliy masalalarga samarali qo‘llash borasida hali ham bir qancha nazariy va amaliy muammolar mavjud. Xususan, gipertekisliklarni har qanday o‘lchovli fazoda kanonik ko‘rinishga keltirish va ularning turlarini aniq tasniflash usullarini yanada takomillashtirish zarurati sezilmoqda. Amaliy jihatdan, bu nazariya, masalan, neyron tarmoqlarda chegaralarni aniqlash yoki optimallashtirish muammolarida cheklovlarni belgilashda muhim ...