KURS ISHI

KIRISH Jahon iqtisodiyotida murakkab matematik apparatlarning qo'llanilishi tobora kengayib bormoqda. Misol uchun, rivojlangan mamlakatlarda moliya bozorlarida investitsiya loyihalarini baholashda murakkab integrallashuv usullaridan foydalanish natijasida qiymat hosil qilishning aniq modellarini yaratishga erishilgan. O'zbekistonda ham so'nggi yillarda iqtisodiyotni raqamlashtirish va analitik vositalardan foydalanish sur'ati yuqori bo'lib, masalan, 2023-yilda mamlakatda elektron tijorat hajmi 30% ga oshdi [1]. Ushbu o'sish, shuningdek, qishloq xo'jaligi, sanoat va xizmat ko'rsatish kabi sohalarda optimallashtirish va prognozlash uchun murakkab matematik usullarga bo'lgan ehtiyojni kuchaytiradi. Karrali integrallar nazariyasi va ularni hisoblash usullari ko'p o'lchovli fazolardagi murakkab jarayonlarni modellashtirish va tahlil qilish uchun fundamental ahamiyat kasb etadi. Hozirgi kunda real dunyo muammolarini, jumladan, iqtisodiy risklarni baholash, fizikaviy jarayonlarni simulyatsiya qilish, ma'lumotlar bazalarini tahlil qilish kabi vazifalarni hal etishda karrali integrallarning qo'llanilishi muhimligicha qolmoqda. Biroq, ushbu usullarning O'zbekistondagi ayrim amaliy sohalarda qo'llanilishida hali ham nomukammalliklar mavjud. Xususan, murakkab funksiyalarning integrallashuvini hisoblashda aniqlik va samaradorlikni oshirish, shuningdek, ushbu usullarni amaliyotga tatbiq etish uchun qulay metodologiyalarni ishlab chiqish dolzarb muammolardan biridir. Karrali integrallar nazariyasi ko'plab buyuk matematiklar tomonidan rivojlantirilgan. Genri Lebeg (Henri Lebesgue) 1902-yilda o'zining integrallash nazariyasi bilan Riman integralining cheklovlarini kengaytirib, umumiyroq Lebesgue integralini yaratdi, bu esa funksiyalarning integrallashuv qobiliyatini sezilarli darajada kengaytirdi [2]. Jon von Neyman (John von Neumann) qator ilmiy ishlari bilan funksional analiz va o'lchovlar nazariyasiga hissa qo'shib, karrali integrallarning nazariy asoslarini mustahkamlagan. Anatoliy Kolmogorov (Andrey Kolmogorov) ehtimollik nazariyasini rivojlantirar ekan, o'z ishlari bilan karrali integrallarning ehtimoliy-statistikaga tatbiqlarini ochib berdi [3]. Andrey Ryabinin (Andrey Ryabinin) esa 2010-yillarda integrallashuv usullarining fizikaga tatbiqlari bo'yicha tadqiqotlar olib borgan, xususan, ko'p o'lchovli statistik mexanikada foydalaniladigan integrallash usullarini tak ...