KURS ISHI

KIRISH Oʻzbekistonda oliy taʼlim tizimini raqamlashtirish boʻyicha olib borilayotgan keng koʻlamli islohotlar doirasida matematika fanini oʻqitish sifati va samaradorligini oshirish masalasi dolzarb ahamiyat kasb etmoqda. Xususan, 2023-yil yakunlari boʻyicha maktab bitiruvchilarining 52.8% i matematika fanidan yetarli bilimga ega emasligi, oliy oʻquv yurtlarida esa ushbu koʻrsatkich 38.4% ni tashkil etgani alohida tashvish uygʻotadi [1]. Xalqaro miqyosda esa STEM fanlariga, jumladan, kompleks sonlar tushunchasiga asoslangan dasturlash, injeneriya va kriptografiya kabi sohalarning global bozor hajmi 2024-yilda 1.2 trillion AQSH dollariga yetishi prognoz qilinmoqda [2]. Bu esa Oʻzbekiston yoshlari uchun xalqaro mehnat bozorida raqobatbardosh boʻlishlari uchun kompleks sonlar kabi fundamental matematik tushunchalarni puxta oʻzlashtirish zarurligini yaqqol koʻrsatadi. Kompleks sonlar mavzusini oʻqitish metodikasi nafaqat nazariy matematik tushunchalarni oʻzlashtirish, balki amaliy muammolarni hal etish koʻnikmalarini shakllantirishda ham muhim rol oʻynaydi. Bugungi kunda mavjud oʻqitish uslublari koʻpincha mavzuni faqatgina nazariy jihatdan yoritib, uning amaliy ahamiyatini yetarlicha ochib bera olmayapti. Natijada talabalarda kompleks sonlarga nisbatan qiziqish pastligi, mavhum tushunchalarni vizuallashtirishda qiyinchiliklar va amaliy masalalarni yechishda noaniqliklar kuzatilmoqda [3]. Ushbu muammolar yoshlarning kelajakda yuqori texnologiyali sohalarda muvaffaqiyatli faoliyat yuritishiga toʻsiq boʻlishi mumkin, shu bois kompleks sonlar ustida amallar mavzusini oʻqitish metodikasini takomillashtirish dolzarb vazifadir. Kompleks sonlar nazariyasi va uning oʻqitish metodikasi boʻyicha jahon olimlari tomonidan koʻplab tadqiqotlar olib borilgan. Jean-Robert Argand (1806) kompleks sonlarni geometrik talqin qilish, yaʼni kompleks tekislikda tasvirlash usulini taklif qildi va bu tushunchaning vizualizatsiyasiga katta hissa qoʻshdi [5]. William Rowan Hamilton (1837) kompleks sonlarni juftliklar koʻrinishida ifodalab, ularni algebraik asoslab berdi va keyinchalik kvaternionlar nazariyasini rivojlantirdi [6]. Augustin-Louis Cauchy (1821) kompleks tahlilning asoslarini yaratdi, kompleks funksiyalar va ularning integrallash nazariyasini ishlab chiqdi, bu esa elektrotexnika va gidrodinamikada keng qoʻllanadi [7]. Karl Weierstrass (1841) kompleks funksiyalar nazariyasin ...