KURS ISHI

KIRISH O'zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish va ilm-fan sohasiga e'tiborni kuchaytirish borasidagi islohotlari natijasida 2023-yilda mamlakatimiz yalpi ichki mahsulotining 15.5% ga yaqini yuqori texnologiyali sektorlarga to'g'ri keldi [1]. Bu ko'rsatkich, ilg'or iqtisodiyotlarda, xususan, Xitoyda 25%, Germaniyada 18% [2] bo'lib, mamlakatimizda differensial tenglamalar kabi fundamental fanlarning amaliy qo'llanilishini rivojlantirishga bo'lgan talabning ortayotganini ko'rsatadi. Differensial tenglamalar sistemasi yechimlarining turg‘unligini o'rganish turli muhandislik, iqtisodiy va biologik modellar barqarorligini ta'minlashda hal qiluvchi ahamiyatga ega bo'lib, 2024-yilga kelib global miqyosda differensial tenglamalar bilan bog'liq dasturiy ta'minot va yechimlar bozori hajmi 1.8 milliard dollarga yetishi prognoz qilinmoqda [3]. Ushbu sohada O'zbekistonning ilmiy salohiyatini oshirish, zamonaviy texnologiyalarni joriy etish va kadrlar tayyorlash davlat siyosatining ustuvor yo'nalishlaridan biridir [4]. Mazkur tadqiqot mavzusi bugungi kunda ayniqsa dolzarb bo'lib, murakkab dinamik sistemalarning turg'unligini tahlil qilish, ularning prognoz qilinadigan xatti-harakatlarini ta'minlash hamda potentsial inqirozli vaziyatlarning oldini olish uchun fundamental bilimlar bazasini shakllantirish zarurati bilan belgilanadi. Zamonaviy muhandislikda, xususan, avtomatik boshqarish tizimlari, robototexnika va energetika sohalarida o'zgarmas koeffitsiyentli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasi yechimlarining turg‘unligini chuqur o'rganish, sistemalar ishonchliligini 20% ga oshirishi va texnogen avariyalarni 10-15% ga kamaytirishi mumkin [5]. Hozirda mavjud nazariy yondashuvlar doirasida murakkab nochiziqli sistemalarning turg'unligini tahlil qilishda yechimlar yetarli darajada universal emasligi va ba'zi chegaraviy sharoitlarda xatoliklarga yo'l qo'yilishi mumkinligi kabi muammolar hal etilmagan bo'lib, bu esa yangi usullar va modellar yaratishni talab etadi. Ayniqsa, global miqyosdagi iqtisodiy beqarorliklar va ekologik muammolar fonida iqtisodiy va ekologik modellarning barqarorligini ta'minlash uchun differensial tenglamalar turg'unligi nazariyasini chuqurroq o'rganish nihoyatda muhimdir [6]. Differensial tenglamalar sistemasi yechimlarining turg‘unligi nazariyasi uzoq yillardan buyon ko‘plab olimlarni ...